аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџ ўџџџFA<% !"#$&'()*+,-./0123456789:;ўџџџ=>?@BPCDEGўџџџHIJKLMNOQSRTўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ РFАRЕeЋBХ8Workbookџџџџџџџџ›_VBA_PROJECT_CUR"р[JeЋBХАRЕeЋBХVBAџџџџџџџџр[JeЋBХ`щЅeЋBХ гЭЩРсАСт\palexsoo BАaР=гК ThisWorkbookœЏМ=ёџёџт;о!8X@"Зк1ШџqArial1ШџqArial1ШџqArial1ШџqArial1ШџМqArial1Ш qArial1ШџqArial1Ш qArial"$"#,##0_);\("$"#,##0\)!"$"#,##0_);[Red]\("$"#,##0\)""$"#,##0.00_);\("$"#,##0.00\)'""$"#,##0.00_);[Red]\("$"#,##0.00\)7*2_("$"* #,##0_);_("$"* \(#,##0\);_("$"* "-"_);_(@_).))_(* #,##0_);_(* \(#,##0\);_(* "-"_);_(@_)?,:_("$"* #,##0.00_);_("$"* \(#,##0.00\);_("$"* "-"??_);_(@_)6+1_(* #,##0.00_);_(* \(#,##0.00\);_(* "-"??_);_(@_)Є 0.0000000 Ѕ0.000000 І0.00000 Ї0.0000 Ј0.000 Љ0.0%рѕџ Р рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР р Р р+ѕџ јР р)ѕџ јР р,ѕџ јР р*ѕџ јР рєџєР р ѕџ јР р Р р#Р р ( Р р Р р"t@ @ + р"t@ @ + р"p@ @ + р (Р р 8Р р "t@ @+ р#0@@ Р р"p@ @  р `@ @ + р `Р р @ рA @ рЇ Р р#0@ @ Р рЇ"|@ @ Р рЉQ ,@ @ Р рЉQ"|@ @ + “€џ“€џ“€џ“€џ“€џ“€џ“€џ`…й OptCalcsŒ blackscholes expiredaysgreeks ImpliedVolatilityСС"ОќЛ)OPTION GREEKS (see macro for source code) Today's dateOption expiration monthOption expiration yearOption strike price Option priceGreeks:Days to expirationImplied volatilitydeltagammathetavegarhoINPUTSOUTPUTSannual risk-free interest rateCall option? (TRUE or FALSE)using option priceusing implied volatilityOutputs are blue text.Inputs are yellow boxes.http://unicorn.us.com/trading/!Underlying stock or futures price;Updated 1/24/2002 to fix theta and results for put options.=Updated 4/16/2005 to fix math error involving risk free rate.%by Alex Matulich, alex %unicorn.us.comџ"у • От Ы єccі гЭЩР +o  dќЉёвMbP?_*+‚€%џСƒ„M’\\SJPRINT1\sjmarlinмДWъ odXLetterPRIVр'''';UџЁ"dXр?р?U} Ж} Ж} Ж } Ж } Ж џџџџџџџџџ џ џ џ џ џџџџџџџ§ § $О $$$§ § "§ § %О $$$§ О #О #§ § § § ~ @Чт@~ @Чт@§ ~ @~ @§ ~ TŸ@~ TŸ@§ ~ Y@~ Y@§ ~ €V@~ €V@§ ' ,‚џ­dЯ%@ != (0›ТЇqч?m§'#$Р$ Р$ Р$ Р$ Р$РBџ§   § ~ @~ @§  = )АКе?ћ'#$Р$ Р$ Р$ Р$ Р$РBџ !~ *€@@§ § .€A@ џ#$Р$Р$РBџ.€A@њ#$Р$Р$РBџ§ §  &CМЯd;Њы?џ!5џ'#$Р$ Р$ Р$ Р$ Р$РBџ&k\NWСПџ!5џ'#$Р$ Р$ Р$ Р$ Р$РBџ§  &: ћЯ•?џ&ОYНЯ•?џ§  &–xГЈъbЂПџ&jb„ЛŸПџ§  &ї^MƒД@Б?џ&2єёbВ@Б?џ§  &7MЄ‹В? џ&ŒУњлю ŒПџз,м|:H844**k&*g€ЬLLL>Ж@  я7ИДаЩъyљКЮŒ‚ЊKЉ http://unicorn.us.com/trading/рЩъyљКЮŒ‚ЊKЉ >http://unicorn.us.com/trading/К Sheet1 ThisWorkbookџџџџ џџџџ†__SRP_4џџџџџџџџџџџџ0__SRP_5 џџџџBSheet1џџџџџџџџ~ ўџџџўџџџўџџџ !"#$%&'()*+ўџџџ-./ўџџџ1ўџџџ3456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^ўџџџ`abcdefghўџџџjklmnopqrstuvwxyz{|}~€<фjxЬЋ-_ џџ#ˆЖџџџџџџџџ<џџЕ'РXM•nOЃM9•œЗЏРFт Ьс8Е)M‡Qˆ9ŒVыZџџџџџџџџџџџџxт Ьс8Е)M‡Qˆ9ŒVыZЕ'РXM•nOЃM9•œЗЏџџMEџџџџџџџџџџпџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ(SLџџџџSџџџџS”џџџџ6"џџџџџџN0{00020819-0000-0000-C000-000000000046}џџџџ €ўџџџџџџџ(џџџџџџџџџџ%џџџџHƒўџџџџџџџ`џџџџџџџџџџџџџџ %‚ џџџџўџџџџџўџџџџџџџџџџџ %џџџџ`џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџh8@TTџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ04‹€?$*\Rffff*0f43c628d1пџџџџ4ўЪџџџџџџџџxџџџџААAttribute VB_Name = "ThisWorkbook" ŒBasŒ0{00020P819-0C$0046} |GlobalаSpac’False dCreatablPredeclaIdБTru BExposeTemplateDeriv’BustomizD2rU€€€ ˜ё  A џџџџЩ #4i Q‘ џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮ`rU€€€ џџџџџџџџ@n<фjxЬЋ-fiџџ#ˆЖџџџџџџџџ<џџ5Ы?EЖ“›рrC2 РF-zB2u&œLОЊиQ&Šџџџџџџџџџџџџx-zB2u&œLОЊиQ&Š5Ы?EЖ“›рrC2џџMEџџџџџџџџџџпџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ(SLџџџџSџџџџS”џџџџ6"џџџџџџN0{00020820-0000-0000-C000-000000000046}џџџџ €ўџџџџџџџ(џџџџџџџџџџ%џџџџHƒўџџџџџџџ`џџџџџџџџџџџџџџ %‚ џџџџўџџџџџўџџџџџџџџџџџ %џџџџ`џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџh8@HHџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ04‹€?$*\Rffff*0g43c628d1пџџџџ4ўЪџџџџџџџџxџџџџЈАAttribute VB_Name = "She@et1" шBast0{000Р20820- C$0046} |Global!ФSpac’False dCreatablPre declaIdЋTru BExposeTemplateDeriv$’Bustom izD2rU€€€ Шб 1 џџџџб 4Y q џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ‹`__SRP_6џџџџџџџџџџџџ,ф__SRP_7џџџџ0BModule1 џџџџ]F__SRP_2џџџџџџџџџџџџ2: rU€€€ џџџџџџџџ@nrU€€€€~| Љ‰ ёa бЉб A Б ЩЁљP o ћчђtpџ%o§k@џ]pџM`џ@Pџ Pџћt5PџBopџєыЋђtpџ %o§k@џ]pџM`џ@Pџ Pџћt5PџwopџєыЋђtpџB5opџ§ћ@џpџM`џ@Pџ Pџћœ0џ( џћ”џќOtpџ6Pџџ(ѕpџM`џ@Pџ  Pџ H€P€ џџџџ€ (X €*5*5Р5№€ џџџџ€ ,*8@€ џџџџ€ 4pЈШр€ џџџџ€ џџџџ€ Fш€ H0€ џџџџB x€4€€4И€№*#,%8 h(&x’“˜6/ и€ џџџџ€ џџџџ€ 8р€ џџџџB := `€ џџџџ€ џџџџ€ (h€ € 0 € Tа€ H(€ (p€ L˜€ ,ш€ џџџџB€ ˆ@HЈ:,Р € џџџџ&*0€ FX€ џџџџ ЈАИаи€ џџџџ€ џџџџ€ Rр€ 8 € 0H € x € H˜ € (р € D € ,P € џџџџB€ € N?Ј tJј 4p Ј "А Z№”диџџџџ887Ћ-ФџџЖџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџxџџMEџџџџџџџџџџпџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџP> џџџџџџџџџџџџџџџџ”џџџџLџџџџџџџџ<џџџџџџи0-DTћ! @%Ј +а`џџџџџџџџH џkXџџџџ Œiƒџџџџ џџџџx„iƒ џџџџџџџџ˜„nth iƒ"ш џџџџџџџџ„nts:`„$џџџџpџџџџџrent+.`џџџџџџџџр <џkџџџџ Œiƒ0џџџџ џџџџџџџџ„rati`”2џџџџ№Eџџџџџџ`”4јEџџ"fi`”6џџџџИEџџrati`”8џџџџРEџџџџџџ`”:џџџџШEџџ `”<џџџџаEџџџџџџ`„>џџџџ\џџџџџ `„@џџџџTџџџџџџџџџ`„BРLџџџџџј+Hh`џџџџџџџџи lџkHџџџџ/Œiƒ0џџџџ џџџџџџџџ„+Jј`џџџџџџџџШ <џkЈџџџџ=ŒiƒLџџџџ џџџџШ€iƒNџџџџџџџџш€iƒPџџџџџџџџ€iƒRшџџџџ(€iƒTџџ џџH€iƒVџџџџ џџџџџџџџ€`„>hdџџџџџ`„Zџџџџ\џџџџџ`„\џџџџTџџџџџ`„^hLџџџџџ`JџџџџtџџџџџˆШџџџџьј’:Пpд?+d@`џџџџџџџџH\џk8џџџџYŒiƒLџџџџ џџџџX€ expiƒfџџџџџџџџx€ateiƒPџџџџџџџџ˜€atioiƒRxџџџџИ€ AriƒT˜џџ џџи€rentiƒVџџџџ џџџџџџџџ„ion `„NXlџџџџџ- 12`„hџџџџdџџџџџ `„<џџџџ\џџџџџear +jˆ`џџџџџџџџh \џk€џџџџ''sŒiƒNџџџџ џџџџ € $iƒf€џџџџР€FiƒPџџџџџџџџр€ iƒRРџџџџ€ $iƒTрџџ џџ €%fiiƒVр џџџџџџџџ€n mo`„Lџџџџlџџџџџ`„lџџџџdџџџџџF`„<џџџџ\џџџџџo ex+nџџџџ`џџџџџџџџА|ўkШ џџџџšŒiƒLџџџџџџџџш€jiƒNџџџџџџџџ€ly hiƒPџџџџџџџџ(€SDISiƒRџџџџH€s friƒT( џџ џџh€ExceiƒV@ $џџџџџџџџ€џџџџџџџџџџџџџџџџFbD.\џџџџџ@ўџШDџџџџџ џџ@ўџџџџџ<џџџџџ џџ`jџџџџtџџџџџџџ[2Јх№бжП`„pџџџџDџџџџџД`„rџџџџ<џџџџџ№?'`„t4џџџџџД`„v0,џџџџџ`„xџџџџ$џџџџџ'`„zџџџџџџџџџ`„|xџџџџџ'>`„~ џџџџџ ъџџџџEџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџhјˆРџџџџа@ 2ƒџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ˜џџџџџџџџџџџџxџџџџџџџџџџџџИXџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџP џџџџ8 џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџш `џџџџzџџџџџ ш k-Schoџџџџџџџџ priciџџџџ&(*, Argumes:@ўџh `џџџ џџ ce o@ўџ€ Pџџџ џџ ent@ўџ˜ @џџџ џџ lied@ўџА 0џџџ џџ oric@ўџџџџџ џџџ џџ t re@ўџџџџџџџџ џџ BrfџџџџџџџџЈџџџџџџџџџџџџ˜џџџџШ(h€џџџџPШџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџАџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџШ˜рџџџџX@џџџџџџџџџџџџџџџџp џџџџ џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџр(   р j#џџџџџџџџџџ џџџџџџJ@ўџШўџџџџ`nџџџџlџџџ џџ џџh @ ўџџџџџџџџџџџџџFbH.D€@ўџџџџџџџџџџ €ўџџџџџџџџ џџџџHџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџx џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџШ џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџx А  `Hџџџџtџџџџџ  x џџџџџџџџџџџџDF@ўџџџџџlџџџџџ 0H`xџџџџџџџџЈџџџџџџџџџџџџ№€џџџџџџџџиџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџрџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ€ј˜`.џџџџtџџџџџЈ€џџџџџџџџh^_я€ќ?аxђNн#§ПC)єжЭHѕ?qqІЭ?@@ўџџџџџdџџџ џџ џџџџDF@ џџ@ўџ(Dџџџџџ @ўџџџџџ<џџџџџ џџџџџџџџџџџџџџ8џџџџџџџџџџџџ(јИшиџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџш `dџџџџtџџџџџшџџџџџџџџџџџџJ`„>Hlџџџџџџџџџ`„ZџџџџdџџџџџШ`„\џџџџ\џџџџџџџџџ`„^8Tџџџџџџџџџ`„`џџџџLџџџџџџџџџџџџџШџџџџџџџџ`џџџџџџџџшH˜Аџџџџ€HЈџџџџџџџџрШР Pџџџџџџџџ џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ@ x X @ўџh№ўџџ џџ `@ўџ€рўџџ џџ @ @ўџ˜аўџџ џџ џџџџ@ўџАРўџџ џџ џџџџ@ўџјАўџџ џџ џџџџ@ўџ ўџџ џџ џџџџ@ўџџџџџœўџџ џџ @ўџџџџџŒўџџ џџ @ўџџџџџ|ўџџ џџ џџџџа џџџџРџџџџџџџџџџџџˆџџџџРџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ш4‹€?$*\Rffff*0@43c62425*\R0*#12*\R0*#15*\R0*#17*\R1*#2ac*\R1*#e8*\R1*#1c7п ўЪЕ€„€ џџџџ€ џџџџ€ P € 2p€ Ј€ И€ 2и€ 4€ џџџџBCи ,#8 <1h € PЈ  ј  ( 0 € џџџџ€ џџџџ€ R8 €  € (  € Ш € Hш € (0€ DX€ , € џџџџBа€рN?ј(Hp"xZC ,#<10 p€ Ј€ џџџџ€ џџџџ€ А€ Ш€ 0и€ ,€ H8€ (€€ ,Ј€ џџџџ€ 0и€ @€ (H€ Hp€ 8И€ N№€ @@€ 2€€ LИ€ џџџџ€ >€ HH€ L€ р€ R№€ џџџџBH€(€X€ p@ :,( h x ˆ€ џџџџ˜ƒ  Z@А4/аhJ0>48x€ џџџџ€ ˜HИ€ џџџџ(—(џџџџ8Эџџx]$Д-DTћ! @ђРрIcalculate the number of days to option expiration, given the current dateр+and the option's expiration month and year.ociр Arguments:рnowdate current dateяОр+mn option expiration month (1 - 12)џџџџџџр-yr option expiration year (e.g. 2002)џџџџ–]ђИр"find first day of expiration month '$џџџџџџ " $$& єF $Ќ '$Fѓџџџџџџ  $$( єF $Ќ '$Fѓџџџџџџ $ $$* Ќ '$р%find first Friday of expiration month $$,ЌєF $Ќ '$Fѓр-days to expiration is first Friday + 14 days. $Ќ  Ќ ' Ќ ›GЌ'jiџџр?This is probably how Excel calculates the NORMSDIST() function.рBResults from this function agree with Excel's within 0.0000000001.–а]Дьј’:Пpд?ђ0Д[2Јх№бж?ђHДh^_я€ќ?ђ`]ДаxђNн#§?ђxДC)єжЭHѕ?ђДqqІЭ?ђЈ]ђРђиђ№ј 0Д@ ›GД№?'.Fzj 0Д@ ›GД'.Fzj 0'@Д№?Д№? < @ '> 0Д ›GД№? B '.cG B'.jiџџр2Normal distribution function (Gaussian bell curve)–Др? 0 0$DД@ $F'Hiџџр"Black-Scholes option pricing modelр Arguments:р)underly price of underlying instrumentрMiv Implied Volatility, or historical volatility in most recent periodрBrfrate annualized risk-free return (i.e. T-bill interest rate)р!strike strike price of optionрFis_call set to True if you want the call price, False for put priceр&expdays calendar days to expirationІ–h]ђhђ€ђ˜ђАђџџџџ VДаv@'>р%expiration time as fraction of a year]ђ8ђPђhђ€ђ˜ N >$F'Z L R$b P >  ZДр? Z '\ \ Z '^ R P >$D'Z L \$. Z ^$. '`р@Note: call delta is normsdist(d1), put delta is (1 - call delta) Tœ `'Jdџџ Z ` L 'JkџџpiџџhрKImplied volatility calculation - numerical convergence using blackscholes()р Arguments:р)underly price of underlying instrumentрoptprice price of optionрBrfrate annualized risk-free return (i.e. T-bill interest rate)р!strike strike price of optionр=is_call True if option is a call, False if option is a putр&expdays calendar days to expirationІ –ј]ђјђђ( LД fД RД›GД'dFzjІ T R L  f L R  TЗ R L  f R L ›GД'dFzjДр?'NFДа?'hрinitial values_џџ˜ L N P R T V$J'< < f hД  < f hД ›G hДр?'hj h NєF hДр?'hFѓ NДЛНзйп|л= NДjј@ ›GД'dFzjрJIf Abs(ivstep) < 0.000000000001 Then ImpliedVolatility = 0#: Exit Function N h 'N < f ДHЏМšђзz> К N'diџџрLImplied stock price calculation - numerical convergence using blackscholes()р Arguments:р"iv volatility of the stockрoptprice price of optionрBrfrate annualized risk-free return (i.e. T-bill interest rate)р!strike strike price of optionр=is_call True if option is a call, False if option is a putр&expdays calendar days to expirationІ –@]ђ@ђXђp NД fД RД›GД'jFzjЌ('LFЌ'lрinitial values_џџа L N P R T V$J'< < f lД  < f lД ›G lДр?'lj l LєF lДр?'lFѓ LДЛНзйп|л= LД€„.A ›GД'jFzj L l 'L < f ДэЕ їЦА> К L'jiџџ˜рCall Option Greeksр Arguments:р)underly price of underlying instrumentр%iv implied volatility (sigma)рBrfrate annualized risk-free return (i.e. T-bill interest rate)р!strike strike price of optionр&expdays calendar days to expirationр*Returns an array containing the following:р9delta call price sensitivity to change in underly price;р! put delta = 1 - call deltaрBgamma delta's sensitivity to change in underly price (call & put)р2theta daily rate of price decay (theta<0 always);рG usually theta is large & negative when gamma is large & positiveр9vega option price sensitivity to changes in volatility;р+ also known as zeta, kappa, or lambdaрErho option price sensitivity to changes in risk-free interest rateр7not returned: Epsilon, also known as DDeltaDVol, is theрA change in delta with a small change to implied volatility,рE also the change in vega with respect to change in asset price.рSee:рLhttp://ecampus.bentley.edu/dept/hcfs/tradingroom/tutorials/optionpricing.pdfІ–ˆ]ђђђ0]ђHђ`ђxђђЈ VДаv@'>р%expiration time as fraction of a yearД{ЎGсz„? R > P >$D r'~f op >$F'tF N t'Z L R$b P >  ZДр? Z '\ \ Z '^ \$H'p ^$.'r Tœ \$.'vІ L N pД@ t P R P >$D r 'z0dџџи \$.Д№? 'vД{ЎGсz„? R > P >$DЌ r '~kџџ p L Z'xД{ЎGсz„? L t p'| zДаv@'zр-convert to daily rather than annualized theta v x z | ~D €%‚'niџџ`І L N pД@ t P R P >$DД№? r  'zІД№?Др? @ @$DД@ $F : > 8  > 6  > 4  > 2  > 'BџџџџШџџџџзЗAttribute VB_Name = "Module1" Option Explicit Pub$ Const Pi As Do&n3.141592653€58979 'calculaФthe number of days to ocexpiran, given .current,te 'anFd3's 5 @month !year.-Arg$um=s: noDwd„ Tmn€ ŽE„*(1 - 12)€#yr˜< (e.g. 200 FXunc‚Ђ‚Ue{(РByVal IЂ|,  €HŽ €;† )ЛInteger GDim fРirstfrЪuуО 'fi›‚КOН ›= („'=AWhileЂ @!> YРW( ):=‡+ 1Р: WendƒCёР5> MСiЌH&† - DayЧ @qQ v6ž67'@‚ВˆUiZsУB Ф@'4A_sІS‚ ƒ@мЦ4B -gJ_У5 IfƒЛC <` 0 Th€ЩJ0x E{ХœDРЌTh€#€proba€bly howѕpcel ІsРsNORMSDIST0() fWAiResult`rom p` Ѕ agree wi€oEx@  rin 0.0 1€HaNorm@Sdist2Daz''‰‚[ƒŠ b1ЧР%0.31938153, b2J-`56563(782€3Š1.78147793 7& 4Ы1.82€1255978Р5Ь330274@429, pJ0€.231641`žE!qt‡, x‰aHreaч `:z: M#c9ч"Р1#b:€4it Ї9Т<Ј -6ё0яxР Abs(z€xtB @ / (1#€Jp0 * xР"= Ѕ`-  p( (5AТ Sqr(2#Q Pi) _C^(•bсt@ b4!е"3&2&1"dРVsЌBElseў ъ СвZЁРЈсH‚иAеЦR(Gauss€ian belр\АurveРŒPD`PП\PЁ СР'ррх#z`! z)ь#ВBlack-Schole’sЅнprрщngРЫdel tJеundмer t€~сe—dji`i`яrлi&vAƒbIm єed Vo эilit@y, or `tVoР %v& Рsm"o`јrecr perioАZ'rf@xeђannualiz risk-fq>return (i.e. PT-biАihr’eСat1's@…>kCЄv v s_EАGl‘set€True if y`ou wa@€aCв, FaБ!fс0 put B€№OЯђWgar‚V!OВQB…‘Pu4 b!s§(еw@и$пD d1б ;idАФBo an,Q\ Gі*ODdtmиF, dиPаP, v32† Q?/ P365#ѓ 'Ї дtipŸaС]a“Šа™$a БŒ Т= i* Ё@t04= (LogЖ/ #)а@ф* tс1Нђ+ `СBС 2 4Й0- ѓFd*sHIx s = Х*љ(B(dFУ@9с:Єed˜'Note:‰qnl А6ta Рkњn№gsqCБР\р$ЖџВžb"2CpW…1w1Pџ9$№  №?*п‚ ЭS -U уBIfsW^}Б*'е<8;@ ’ДqN-‘Д@;0 convergence мus!B . 'џEџEџ1GўE№:‚6P#sА!6<_$%ЯB@ЯBl€GtўeЯBЯBAO†ХUBћГСaТхADЉBљ?Bnd?B@:BєЧT3BрUptS7, џDЬAd.х FB“РЅ;ЦЎBЛJivsiяР/66)ƒ•(П ‘Ў–pp.5:АO2б25 'initiСtalue s Do? ЁЖ=e`|,U!,tП0saЦ`@:a4pЁWFAD>)(јp <„Є'0С•Ѓ= -”*1X“ #Я‚AЗep >= ivr:0stа`@* 0.5: We nd If)Œ <X01 DOr(> 1$# Then ImpliedVolatility = 0#: Exit Funct(ionЈ'UAbPs(ivt) ^0d01.Pivl+—R Loop( Un‰ ip - optpriDce o1 ‘[i@v End[  ' stock & caHlcuyon€1nume€1al convergence using blacksc€holes()'Argnts:/€^ЗvЁof№ the8a€ƒ>€€ Ќ'rfrate annualized risk-free return (i.e. T-bill in€terest СС$strik„Qis_@=lATРrue ifСV! is aADl, FalsŽput@1expdayŽsСР€šar hto РiР"B4 ж …—S^PqРŽ As Doubxle,ЦvЩФCH _ƒŸС8E6€BтoРian,A$'† ) Dim €underlyЩіuAЁ p€œеСЧћСвFu€€)Ёf<`‹#)#~#= -‚‘ЃWhiќleх`—„G(Ь—яDp˜%™0+™}-ЕE=†@+Ѓ.?.‚ЇOЪ ф ВCawORpСЉ G{k 9'?j‰Ѕ Іwd‘inЏрK"€qшŽi#И шР(sigmaƒЄiџП‹П‹$J„ЈЩ˜ПƒЩ `R"š`Žn arШrayЎta ] ­СІfollow@Ќdelta Ђ“ЁЄsens€bvaеA@chang@–n{f9‚'; Ё`Р— ёУ= 1 НЂ `0gammр Т's& Ÿ ј (b& @ Ё, daiр‰aВ @#c8dec ("<0 alwх`Ј)Јus`ОРc @БlaрЯ & n„eg@ђve wсєSушpoRe0 vЏp#e_ Vscx"X`_o know0s zeta@, kapp`or lambdaёrho€ё@qc?/№’Gl kBynoаk‚ ed: Ep0silo`[{DD§бDР‰1L1u00ƒwВ with`lМsmq6Ф€п1,7{в€ ЧВВvpectзСasset#.pSeeA*http:// mpus.bentley.edu/dept/hcfs/trad@-room/tuШtorp]s/C‘aА.pdfбtgн‚B(•AЦlрvyjd>џјLsAфiI$ sгez‚sVaр n`€‘s"tЉdtmXr, 4d1к2зcwn_N_d8, tјsqrC#˜ у0у3‚јЁ+ц tt5K/ 36Ф5#! '@ЄŒ time as šbАQ=a ye ar№b = Sq@r(t): b=Iаw *# p=  (Logі/єS) +4zб) /uу+№К5Бр2K 0-Т ‚= NormDispt(d1 GвCSТdP2(d2`УŠџд‘ˆѓxcыQЁ;P|ж *г q! (2І#б q) ш%-Ї Х&*аУp(-D)№О)€‘ S‘ “.УЮ*e@0Exoр!O№tPЉ/ 1)P]1ў#   b&z (Ч Кt (1#аб gpу -0џ o*м (hдБЪI?у,ф= 2/ (Б €пв,Fѕ@ b(*‚@)оh€[P#3g-'cЭВLбFjherUa_gЧ‚HƒG Work sheet5I.Transаge(Aхб{(B%, " р;!Œ, ё pЈho)Р ;й(@џ]ћ@5PџфopџєыЋђtpџЌopџєыЋђo ћчЏђєыЋђхpzџ kzџєаєpzџl$ Pџ0џџp@o њ@м%њ№?ttџo њ@ЙэвJњttџ o НtTџ&њ№?њ№?њqqІЭ?oTџГЋЖt\џ“њр?ЙoTџГoTџГ9 tDџњ@њ-DTћ! @Г9 t<џњ№?oDџo<џЖњC)єжЭHѕ?o\џГњаxђNн#§ПЋo\џГњh^_я€ќ?Ћo\џГњ[2Јх№бжПЋo\џГњьј’:Пpд?ЋГo\џГЏtLџo њв3њ№?oLџЏttџ;oLџttџ @@$ tD=њ@њ-DTћ! @Г9 tlџњр?Йo Гo Г9 olџЖttџ D$ дƒ њаv@Жtlџmlџ tDџƒoDџГtdџ,ƒ ƒЖ9 ƒolџГЋodџЖњр?odџГЋt\џ o\џodџЏtTџƒЙolџГ9 tDџƒoDџГtdџ*m\џ tDџmTџ t<џƒ oDџГodџo<џГЏtLџНoLџttџЯodџoLџЋƒ Џttџ@д$ МŒ.ƒ њзƒњзХƒњзХAњttџ9ƒƒ вФƒƒ ƒЏэзФєЦƒƒ мФƒƒƒ ЏэзФХ‹њttџњр?tlџња?tdџ llllџl t\џ0o\џƒмodџњмФo\џƒвodџњвФХodџЙњр?ГtdџodџЙэolџс+odџњр?Гtdџ olџњЛНзйп|л=вolџњjј@мХ\њttџ olџodџЋtlџo\џƒЏНэњHЏМšђзz>сЉolџttџ Œ$ h8.ƒ њзƒњзХƒњзХAњttџє(ыtlџєыtdџl llll lџ t\џ0o\џƒмodџњмФo\џƒвodџњвФХВodџЙњр?ГtdџodџЙэolџсеodџњр?ГtdџВ olџњЛНзйп|л=вolџњ€„.AмХњttџ olџodџЋtlџo\џƒЏНэњэЕ їЦА>сSolџttџЦџџ 8$ Тxƒ$њаv@Жtdџ mdџ t4џ ƒo4џГt\џ,ƒƒЖ9 ƒodџГЋo\џЖњр?o\џГЋtTџ oTџo\џЏtLџ mTџ tDџ mLџ t<џ  mTџ t,џ@ƒЙodџГ9 tџƒƒГoDџГЙњ@o4џГЖƒƒГoџГo<џГЏtџ/ƒЙodџГ9 tџњ{ЎGсz„?ƒГodџГoџГo<џГt џmTџ њ№?Џt,џJƒЙodџГ9 tџƒƒГoDџГЙњ@o4џГЖƒƒГoџГњ№?o<џЏГЋtџ4ƒЙodџГ9 tџњ{ЎGсz„?ЙƒГodџГoџГєыo<џЏГt џoDџƒo\џГЖt$џњ{ЎGсz„?ƒГo4џГoDџГtџoџњаv@Жtџ—ѕѕџўŽ€,џM№ў@ќџ$џMрў@ќџџMаў@ќџџMРў@ќџ џMАў@ќџџ ў џZќэ ўœў $ д œўўЂ|ўS@ќіlџœў5 ў§• x(lџ"œў ў|ўџMrU€€€ џџџџџџџџ0__SRP_3џџџџ_L_VBA_PROJECTџџџџџџџџџџџџi7 dirџџџџџџџџџџџџš__SRP_0џџџџџџџџџџџџЃ` §џџџџџџџџџџџay‰ (Љ`§џџџџџџџџџџџ™ (б`§џџџџџџџџџџџ™ @љ`§џџџџџџџџџџџЉСбщ ++++#+@!`§џџџџџџџџџџџЉ1бщ ++++# @I`§џџџџџџџџџџџС1бщ ++++#+@q`§џџџџџџџџџџџЉСбщ++++#+nЬayџ  фњ*\G{000204EF-0000-0000-C000-000000000046}#4.0#9#C:\PROGRA~1\COMMON~1\MICROS~1\VBA\VBA6\VBE6.DLL#Visual Basic For Applications*\G{00020813-0000-0000-C000-000000000046}#1.5#0#C:\Program Files\Microsoft Office\OFFICE11\EXCEL.EXE#Microsoft Excel 11.0 Object LibraryИ*\G{00020430-0000-0000-C000-000000000046}#2.0#0#C:\WINNT\System32\Stdole2.tlb#OLE Automation *\G{2DF8D04C-5BFA-101B-BDE5-00AA0044DE52}#2.3#0#C:\Program Files\Microsoft Office\Office\MSO9.DLL#Microsoft Office 9.0 Object Library  џџџџџџ4‹€?џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЋ-ThisWorkbook0f43c628d1џџThisWorkbookџџ_ вџџ Sheet10g43c628d1џџ Sheet1џџfiвџџModule10@43c62425џџModule1џџФ0>7џџџџџџPџџџџџџџџџџџ‚ƒ„…†‡ˆ‰Š‹ŒŽ‘’“”•–—˜™ўџџџ›œžŸ ЁЂўџџџЄЅІЇЈЉЊЋЌ­ЎЏАБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСўџџџУФХЦўџџџШўџџџЪЫЬЭЮЯаўџџџвгдеўџџџзийклмнўџџџпўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ0џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџQNA џРФCЕЙрGš>㘟џџџц93и„ЗEˆуЛvnЋ8.џџџџ}а+7]БzJЉ[іоЌvZџџџџџџџџ0€EFџА- Excel€+ VBAїтWin16С~Win32MacГВVBA6­# VBAProjectОПstdole“`Officeu ThisWorkbook|у €џ_Evaluateй Sheet1ш Module1bЌ(PiЎ^ Ќ(expiredays€nowdateYBmnD^yrp_firstfriXєYear6nMonth›DayЄ‚Weekday‡ Ќ(NormSdist2,Хzqb1\b2‘\b3’\b4“\b5”\pgtkxoareaЋBExpK‹Sqr(еЌ(NormDist‰В Ќ(blackscholes.RunderlyRПivИ]rfrate еstrikeЙis_call™РexpdaysKmridtmp­Ÿd1к\d2л\vcallF›LogdЏЌ(ImpliedVolatilityZFoptpriceX›ivstepUPЌ(ImpliedStockPriceыўustepБШЌ(greeksЛМn_d1О‘N_d2П‘tsqrt~(deltaўgamma…УthetaAjvegaЁ4rhoЮWorksheetFunctionѓ& TransposeзРWorkbookk WorksheetСў€џџџRegisterFunctionIDsB;€џџџ_B_var_rЂџџ`џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ џџџџџџџџ џџџџџџ  џџџџџџџџџџџџџџџџџџ 6PВ€0* pH‚dф VBAProjeˆct4@j = r 4‹€?” J< r€stdole>stdo€le f%\*\G{00€020430-C 0046}#2.0#0#C:\WINNT\System32\Sc2.tlb#OLE Automation^ƒDOffi c„DO€>fijc‚D€…€D2DF8D04C-5BFA-101@B-BDE5€DAjA€B4€2ˆD€—gram Files\MicrosPoft 6\MSO9.DLL#  9.0 ObЙ Library€CЬ‚Ћ- ThisWorkbookG€ThcsWЋrkTb€o€Ž2Eк РHB1СtвBЂ,Т!_ "B+BxSheet1*GТS@#e€Tth1H2Nуf iЫРModu4le€;dЮuB”2OD>7O9Ф!€ C9Т“K*yџџџџrU€€€~~~~~~~~~~~~~~~~~A Щ™Мiк1Hš_сyюэи  фџџџџƒŠa Б џџџџџџщƒŠa Б џџџџџџˆa iџџџџpџџџџi‰ЉЩё!Qџџ)сё  VBAProject ThisWorkbookSheet1Module1яРF /C:\PROGRA~1\COMMON~1\MICROS~1\VBA\VBA6\VBE6.DLLVBA Aџџџџ iб0РF4C:\Program Files\Microsoft Office\OFFICE11\EXCEL.EXEExcel 9џџџџaй@0РFC:\WINNT\System32\Stdole2.tlbstdole5Ы?EЖ“›рrC2 IџџџџqЙPLај-њ[НхЊDоR 1C:\Program Files\Microsoft Office\Office\MSO9.DLLOffice aџџџџ‰љ` expiredays NormSdist2NormDist blackscholesImpliedVolatilityImpliedStockPricegreeks VBE6.DLL ‰џџџџ) ˆ ‰џџџџ! Ј ‰џџџџ Ш ‰џџџџ( шРFйРFyЁџџџџ ‰џџџџf  ‰џџџџK ( ‰џџџџJ H ‰џџџџY hyˆкРFЕ'РXM•nOЃM9•œЗЏРFт Ьс8Е)M‡Qˆ9ŒVыZDРFWorkbook @иРF РF-zB2u&œLОЊиQ&ŠDРF WorksheetlrU€€€€~~{ џџџџџџџџџџџџ   nowdatemnyrzunderlyivrfratestrikeis_callexpdaysoptprice ёi  ёY NThisWorkbookThisWorkbookSheet1Sheet1Modu__SRP_1 џџџџТ%PROJECTwmџџџџџџџџџџџџЧVPROJECTџџџџЩЭSummaryInformation(џџџџџџџџбle1Module1ID="{51E5D3E9-6610-4D40-9C9E-38E89A5B89AF}" Document=ThisWorkbook/&H00000000 Document=Sheet1/&H00000000 Module=Module1 Name="VBAProject" HelpContextID="0" VersionCompatible32="393222000" CMG="3D3FC8F248BC4CBC4CBC4CBC4C" DPB="0301F630BD31BD31BD" GC="C9CB3CC13DC13D3E" [Host Extender Info] &H00000001={3832D640-CF90-11CF-8E43-00A0C911005A};VBE;&H00000000 [Workspace] ThisWorkbook=0, 0, 0, 0, C Sheet1=0, 0, 0, 0, C Module1=88, 88, 679, 372, Z ўџр…ŸђљOhЋ‘+'Гй0дHPtŒœ Д РЬфOption Greeks calculationsAlex MatulichalexsooMicrosoft Excel@€ўл% JТ@B…eЋBХўџеЭеœ.“—+,љЎDеЭеœ.“—+,љЎ$р PX€ ˆ˜DocumentSummaryInformation8џџџџџџџџџџџџжфCompObjџџџџџџџџџџџџоmџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ  Ј Нф Unicorn Research Corporationи  OptCalcs  WorksheetsР 8@ _PID_HLINKSфAx>zhttp://unicorn.us.com/trading/ўџ џџџџ РF!Microsoft Office Excel WorksheetBiff8Excel.Sheet.8є9Вq